Vyriešiť 1+1/2*5/4-2/3(5/2-frac{2}{5})

$$1 + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 5 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{40}=0,225$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{2} číslom \frac{5}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{1\times 5}{2\times 4}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 5}{2\times 4}.

$$1+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Keďže \frac{8}{8} a \frac{5}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8+5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Sčítaním 8 a 5 získate 13.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{5}{2} a \frac{2}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{25}{10}-\frac{4}{10}\right)$$

Keďže \frac{25}{10} a \frac{4}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{25-4}{10}$$

Odčítajte 4 z 25 a dostanete 21.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{21}{10}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{3} číslom \frac{21}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{13}{8}-\frac{2\times 21}{3\times 10}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 21}{3\times 10}.

$$\frac{13}{8}-\frac{42}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{42}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{13}{8}-\frac{7}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 5 je 40. Previesť čísla \frac{13}{8} a \frac{7}{5} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{65}{40}-\frac{56}{40}$$

Keďže \frac{65}{40} a \frac{56}{40} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{65-56}{40}$$

Odčítajte 56 z 65 a dostanete 9.

$$\frac{9}{40}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 0,225$$