Vyriešiť 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{4}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{4} získate \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{7}{4} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Vynásobením 1 a \frac{4}{7} získate \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Keďže \frac{7}{7} a \frac{4}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Odčítajte 4 z 7 a dostanete 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3}{7} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Vynásobením 1 a \frac{7}{3} získate \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{7}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+7}{3}$$

Sčítaním 3 a 7 získate 10.

$$\frac{10}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$