Vyriešiť 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$24ab$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(3a+2b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3a-2b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9a^{2}-12ab+4b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Skombinovaním 9a^{2} a -9a^{2} získate 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Skombinovaním 12ab a 12ab získate 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním 4b^{2} a -4b^{2} získate 0.

$$24ab$$

Rozšíriť

$$24ab$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(3a+2b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3a-2b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9a^{2}-12ab+4b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Skombinovaním 9a^{2} a -9a^{2} získate 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Skombinovaním 12ab a 12ab získate 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Skombinovaním 4b^{2} a -4b^{2} získate 0.

$$24ab$$