Vyriešiť 05(sqrt{y^2+10}+y)(sqrt{y^2+10}+y)-2

$$05( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)-2$$

Vyhodnotiť

$$-2$$

Postup riešenia

Vynásobením \sqrt{y^{2}+10}+y a \sqrt{y^{2}+10}+y získate \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\times 5\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$0\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$0\left(\left(\sqrt{y^{2}+10}\right)^{2}+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{y^{2}+10} a dostanete y^{2}+10.

$$0\left(y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Skombinovaním y^{2} a y^{2} získate 2y^{2}.

$$0\left(2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y\right)-2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 0 a 2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y a zlúčenie podobných členov.

$$3\times 0-2$$

Vynásobením 3 a 0 získate 0.

$$0-2$$

Odčítajte 2 z 0 a dostanete -2.

$$-2$$

Rozložiť na faktory

$$-2$$