Vyriešiť 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Vynásobením 0 a 3 získate 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Vynásobením 996 a 1000000 získate 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Rozložte 996000000=2000^{2}\times 249 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2000^{2}\times 249} ako súčin štvorca korene \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Preveďte menovateľa \frac{100}{2000\sqrt{249}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Druhá mocnina \sqrt{249} je 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Vykráťte 100 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Vynásobením 20 a 249 získate 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4980 v 2 a 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{249}}{-2490}x vo formáte jediného zlomku.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Delenie číslom -4980+\sqrt{249} ruší násobenie číslom -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Vydeľte číslo -2490 číslom -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$