Vyriešiť 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Postup riešenia

Vynásobením 0 a 802 získate 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{13}{8400}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Rozložte 8400=20^{2}\times 21 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 21} ako súčin štvorca korene \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{21} je 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Ak chcete \sqrt{13} vynásobte a \sqrt{21}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Vynásobením 20 a 21 získate 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 420 v 10 a 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$