Vyriešiť 0.01(x-y)^2-9

$$0.01 ( x - y ) ^ { 2 } - 9$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x-y\right)^{2}}{100}-9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0,01\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 0,01 a x^{2}-2xy+y^{2}.

$$0,01x^{2}-0,02xy+0,01y^{2}-9$$

Rozšíriť

$$-\frac{xy}{50}+\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{100}-9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0,01\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 0,01 a x^{2}-2xy+y^{2}.

$$0,01x^{2}-0,02xy+0,01y^{2}-9$$