Vyriešiť 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$6,9375$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 0 a 2 dostanete 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vypočítajte -\frac{1}{3} ako mocninu čísla 0,001 a dostanete 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -2 a dostanete \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vypočítajte \frac{2}{3} ako mocninu čísla 64 a dostanete 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 16 získate 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Odčítajte 4 z 10 a dostanete 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Vypočítajte -\frac{4}{3} ako mocninu čísla 8 a dostanete \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Odčítajte \frac{1}{16} z 6 a dostanete \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 9 a dostanete 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Sčítaním \frac{95}{16} a 1 získate \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$