Vyriešiť 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Riešenie pre y

$$y=14$$

$$y=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Vyčleňte y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte y=0 a y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -14 za b a 0 za c.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Opak čísla -14 je 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{14±14}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 14 ku 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Vydeľte číslo 28 číslom 2.

$$y=14$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{14±14}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$y=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=14 y=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Číslo -14, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -7. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -7. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Umocnite číslo -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Rozložte y^{2}-14y+49 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Zjednodušte.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Prirátajte 7 ku obom stranám rovnice.

$$y=14 y=0$$