Vyriešiť 0=b^2-4ac

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}-4ac=0$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-4ac=-b^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Delenie číslom -4c ruší násobenie číslom -4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Vydeľte číslo -b^{2} číslom -4c.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}-4ac=0$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-4ac=-b^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Delenie číslom -4c ruší násobenie číslom -4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Vydeľte číslo -b^{2} číslom -4c.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

Riešenie pre b

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$