Vyriešiť -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9x-135 a x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Skombinovaním -793x^{2} a 9x^{2} získate -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-16 a x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Skombinovaním -784x^{2} a 4x^{2} získate -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Skombinovaním -135x a -16x získate -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9x-135 a x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Skombinovaním -793x^{2} a 9x^{2} získate -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-16 a x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Skombinovaním -784x^{2} a 4x^{2} získate -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Skombinovaním -135x a -16x získate -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -780 za a, -151 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Opak čísla -151 je 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{151±151}{-1560}, keď ± je plus. Prirátajte 151 ku 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Vykráťte zlomok \frac{302}{-1560} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{151±151}{-1560}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 151 od čísla 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -1560.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9x-135 a x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Skombinovaním -793x^{2} a 9x^{2} získate -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-16 a x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Skombinovaním -784x^{2} a 4x^{2} získate -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Skombinovaním -135x a -16x získate -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Delenie číslom -780 ruší násobenie číslom -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Vydeľte číslo -151 číslom -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Číslo \frac{151}{780}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{151}{1560}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{151}{1560}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{151}{1560} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Rozložte x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Odčítajte hodnotu \frac{151}{1560} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$