Vyriešiť -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Riešenie pre x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla i a dostanete 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Vypočítajte 19 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Vynásobením -5 a -i získate 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Skombinovaním -7x a 4x získate -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Pridať položku 4i na obidve snímky.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Skombinovaním 5iy a -y získate \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Delenie číslom -3 ruší násobenie číslom -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Vydeľte číslo \left(-1+5i\right)y+4i číslom -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Riešenie pre y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla i a dostanete 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Vypočítajte 19 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Vynásobením -5 a -i získate 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Odčítajte 5iy z oboch strán.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Skombinovaním y a -5iy získate \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Pridať položku 7x na obidve snímky.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Skombinovaním -4x a 7x získate 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Pridať položku 4i na obidve snímky.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Delenie číslom 1-5i ruší násobenie číslom 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Vydeľte číslo 3x+4i číslom 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$