Vyriešiť -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -675x^{2}+3x^{3}+675x číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Keďže \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} a \frac{x^{4}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Zvážte -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Vyčleňte x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$