Vyriešiť -5x^2+45=0

$$-5 { x }^{ 2 } +45=0$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 45 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-5x^{2}=-45$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$x^{2}=\frac{-45}{-5}$$

Vydeľte číslo -45 číslom -5 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+45=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -5 za a, 0 za b a 45 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 20 číslom 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$x=\frac{0±30}{-10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{-10}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 30 číslom -10.

$$x=-3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{-10}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -30 číslom -10.

$$x=3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-3 x=3$$