Vyriešiť -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-4x^{2}=-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Zlomok \frac{-1}{-4} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{4} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -4 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{-8}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{4}{-8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{-8}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-4}{-8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$