Vyriešiť -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 90, najmenším spoločným násobkom čísla 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Sčítaním 15 a 1 získate 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vyjadriť 90\left(-\frac{16}{5}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 90 a -16 získate -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vydeľte číslo -1440 číslom 5 a dostanete -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 7 a 10 získate 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Sčítaním 70 a 1 získate 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 9 a 71 získate 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Sčítaním 36 a 2 získate 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Vynásobením 10 a 38 získate 380.

$$-288x+639=380$$

Odčítajte 639 z oboch strán.

$$-288x=380-639$$

Odčítajte 639 z 380 a dostanete -259.

$$-288x=-259$$

Vydeľte obe strany hodnotou -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Zlomok \frac{-259}{-288} možno zjednodušiť do podoby \frac{259}{288} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{259}{288}$$