Vyriešiť -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Pridať položku \frac{1}{2} na obidve snímky.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a \frac{1}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$