Vyriešiť -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Rozložiť na faktory

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Prirátajte 289 ku 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -17 ku \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Vydeľte číslo -17+\sqrt{601} číslom -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{601} od čísla -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Vydeľte číslo -17-\sqrt{601} číslom -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{17-\sqrt{601}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{17+\sqrt{601}}{4}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$39+17x-2x^{2}$$