Vyriešiť -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Rozložiť na faktory

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Prirátajte 4 ku 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Vydeľte číslo 2+2\sqrt{13} číslom -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{13} od čísla 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Vydeľte číslo 2-2\sqrt{13} číslom -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1-\sqrt{13}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$6-2a-2a^{2}$$