Vyriešiť -12-32/3-132/3+312/15--101/2-3frac{1}{2}

$$-12-3 \frac{ 2 }{ 3 } -13 \frac{ 2 }{ 3 } +31 \frac{ 2 }{ 15 } --10 \frac{ 1 }{ 2 } -3 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{44}{5}=8,8$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$-12-\frac{9+2}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$-12-\frac{11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Konvertovať -12 na zlomok -\frac{36}{3}.

$$-\frac{36}{3}-\frac{11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže -\frac{36}{3} a \frac{11}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-36-11}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Odčítajte 11 z -36 a dostanete -47.

$$-\frac{47}{3}-\frac{13\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 13 a 3 získate 39.

$$-\frac{47}{3}-\frac{39+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 39 a 2 získate 41.

$$-\frac{47}{3}-\frac{41}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže -\frac{47}{3} a \frac{41}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-47-41}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Odčítajte 41 z -47 a dostanete -88.

$$-\frac{88}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 31 a 15 získate 465.

$$-\frac{88}{3}+\frac{465+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 465 a 2 získate 467.

$$-\frac{88}{3}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 15 je 15. Previesť čísla -\frac{88}{3} a \frac{467}{15} na zlomky s menovateľom 15.

$$-\frac{440}{15}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže -\frac{440}{15} a \frac{467}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-440+467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním -440 a 467 získate 27.

$$\frac{27}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{27}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 10 a 2 získate 20.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{20+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 20 a 1 získate 21.

$$\frac{9}{5}-\left(-\frac{21}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Opak čísla -\frac{21}{2} je \frac{21}{2}.

$$\frac{9}{5}+\frac{21}{2}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{9}{5} a \frac{21}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{18}{10}+\frac{105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže \frac{18}{10} a \frac{105}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{18+105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 18 a 105 získate 123.

$$\frac{123}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{123}{10}-\frac{6+1}{2}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{123}{10}-\frac{7}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{123}{10} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{123}{10}-\frac{35}{10}$$

Keďže \frac{123}{10} a \frac{35}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{123-35}{10}$$

Odčítajte 35 z 123 a dostanete 88.

$$\frac{88}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{88}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{44}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11}{5} = 8\frac{4}{5} = 8,8$$