Vyriešiť -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Rozložiť na faktory

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Umocnite číslo -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 48 číslom 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Prirátajte 4210704 ku 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Opak čísla -2052 je 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2052±8604}{-24}, keď ± je plus. Prirátajte 2052 ku 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Vydeľte číslo 10656 číslom -24.

$$x=-444$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2052±8604}{-24}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8604 od čísla 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Vydeľte číslo -6552 číslom -24.

$$x=273$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -444 a za x_{2} dosaďte 273.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Vyhodnotiť

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$