Vyriešiť -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Sčítaním -2 a 1 získate -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Zlomok \frac{-1}{-2} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{2} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Sčítaním -1 a 2 získate 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$