Vyriešiť -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Vyhodnotiť

$$15x^{2}-x-12$$

Postup riešenia

Vynásobením 0 a 125 získate 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Odčítajte 12 z 0 a dostanete -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Rozložiť na faktory

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 125 získate 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Odčítajte 12 z 0 a dostanete -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -60 číslom -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Prirátajte 1 ku 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{721} od čísla 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1+\sqrt{721}}{30} a za x_{2} dosaďte \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$