Vyriešiť -x(x+3)^2(x-5)

$$- x ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -x a x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) a x-5 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Vynásobením -21 a -1 získate 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Vynásobením -45 a -1 získate 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$

Rozšíriť

$$45x+21x^{2}-x^{3}-x^{4}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(-x\right)\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -x a x^{2}+6x+9.

$$\left(\left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right)\right)\left(x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov \left(-x\right)x^{2}+6\left(-x\right)x+9\left(-x\right) a x-5 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}-21\left(-x\right)x-45\left(-x\right)$$

Vynásobením -21 a -1 získate 21.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21xx-45\left(-x\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}-45\left(-x\right)$$

Vynásobením -45 a -1 získate 45.

$$\left(-x\right)x^{3}+\left(-x\right)x^{2}+21x^{2}+45x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$-x^{4}-xx^{2}+21x^{2}+45x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$-x^{4}-x^{3}+21x^{2}+45x$$