Vyriešiť -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Vyhodnotiť

$$15625x+14$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Vynásobením -125 a 125 získate -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Odčítajte 1 z 15 a dostanete 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Vynásobením -1 a -15625 získate 15625.

$$15625x+14$$

Derivovať podľa x

$$15625$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Vynásobením -125 a 125 získate -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Odčítajte 1 z 15 a dostanete 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Vynásobením -1 a -15625 získate 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$15625x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$15625$$