Vyriešiť -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 49 ku 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Vydeľte číslo 7+\sqrt{69} číslom -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{69} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Vydeľte číslo 7-\sqrt{69} číslom -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-7-\sqrt{69}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-7+\sqrt{69}}{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$5-7x-x^{2}$$