Vyriešiť -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 16 ku -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Vydeľte číslo 4+2\sqrt{2} číslom -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{2} od čísla 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Vydeľte číslo 4-2\sqrt{2} číslom -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -2-\sqrt{2} a za x_{2} dosaďte -2+\sqrt{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$-x^{2}-4x-2$$