Vyriešiť -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 1024 ku 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -32 je 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 32 ku 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Vydeľte číslo 32+4\sqrt{145} číslom -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{145} od čísla 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Vydeľte číslo 32-4\sqrt{145} číslom -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -16-2\sqrt{145} a za x_{2} dosaďte -16+2\sqrt{145}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$324-32x-x^{2}$$