Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-3 ab=-28=-28
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -x^{2}+ax+bx+28. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-28 2,-14 4,-7
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=4 b=-7
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -3 súčtu.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Zapíšte -x^{2}-3x+28 ako výraz \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
x na prvej skupine a 7 v druhá skupina.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Vyberte spoločný člen -x+4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
-x^{2}-3x+28=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Umocnite číslo -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslom 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Prirátajte 9 ku 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Opak čísla -3 je 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslom -1.
x=\frac{14}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±11}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 11.
x=-7
Vydeľte číslo 14 číslom -2.
x=-\frac{8}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±11}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla 3.
x=4
Vydeľte číslo -8 číslom -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -7 a za x_{2} dosaďte 4.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.