Vyriešiť -x^2-2x+1

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 4 ku 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

Vydeľte číslo 2+2\sqrt{2} číslom -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{2} od čísla 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

Vydeľte číslo 2-2\sqrt{2} číslom -2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\left(1+\sqrt{2}\right) a za x_{2} dosaďte -1+\sqrt{2}.

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$1-2x-x^{2}$$