Vyriešiť -x^2+x^5

$$- x ^ { 2 } + x ^ { 5 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(-1+x^{3}\right)$$

Zvážte -1+x^{3}. Zapíšte -1+x^{3} ako výraz x^{3}-1^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+x+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}\left(x^{3}-1\right)$$