Vyriešiť -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 81 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-x^{2}=-81$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Zlomok \frac{-81}{-1} možno zjednodušiť do podoby 81 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=81$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 0 za b a 81 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{-2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 18 číslom -2.

$$x=-9$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{-2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -18 číslom -2.

$$x=9$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-9 x=9$$