Rozložiť na faktory
-\left(x-2\right)^{2}
Vyhodnotiť
-\left(x-2\right)^{2}
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -x^{2}+ax+bx-4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,4 2,2
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 4.
1+4=5 2+2=4
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=2 b=2
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 4 súčtu.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)
Zapíšte -x^{2}+4x-4 ako výraz \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).
-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)
-x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.
\left(x-2\right)\left(-x+2\right)
Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
-x^{2}+4x-4=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Umocnite číslo 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslom -4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Prirátajte 16 ku -16.
x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.
x=\frac{-4±0}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslom -1.
-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte 2.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}