Vyriešiť -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 9 ku 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Vydeľte číslo -3+\sqrt{17} číslom -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{17} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Vydeľte číslo -3-\sqrt{17} číslom -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{3-\sqrt{17}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2+3x-x^{2}$$