Vyriešiť -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 20 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-x^{2}=-20$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Zlomok \frac{-20}{-1} možno zjednodušiť do podoby 20 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=20$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 0 za b a 20 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, keď ± je plus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, keď ± je mínus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$