Vyriešiť -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Odčítajte hodnotu 2a^{2} od oboch strán rovnice.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Výsledkom odčítania čísla 2a^{2} od seba samého bude 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Odčítajte číslo 2a^{2} od čísla a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Delenie číslom -3a ruší násobenie číslom -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Vydeľte číslo -a^{2} číslom -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$