Vyriešiť -a+4a^2

$$- a + 4 a ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$a\left(4a-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte a.

$$a\left(-1+4a\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-a=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$a=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$a=\frac{1±1}{8}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{1±1}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$a=\frac{2}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$a=\frac{1}{4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{1±1}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$a=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$a=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{4} a za x_{2} dosaďte 0.

$$4a^{2}-a=4\left(a-\frac{1}{4}\right)a$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{4} od zlomku a tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$4a^{2}-a=4\times \frac{4a-1}{4}a$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 4 a 4.

$$4a^{2}-a=\left(4a-1\right)a$$

Vyhodnotiť

$$a\left(4a-1\right)$$