Vyriešiť -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Rozložiť na faktory

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Zvážte -3x^{2}-5x. Vyčleňte x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

Opak čísla -15 je 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{15±15}{-18}, keď ± je plus. Prirátajte 15 ku 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{-18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{15±15}{-18}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 15 od čísla 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -18.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{5}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Prirátajte \frac{5}{3} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v -9 a -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Vyhodnotiť

$$-3x\left(3x+5\right)$$