Vyriešiť -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Vyhodnotiť

$$7+3x-17x^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním -9x^{2} a -8x^{2} získate -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Skombinovaním -12x a 15x získate 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Rozložiť na faktory

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -9x^{2} a -8x^{2} získate -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Skombinovaním -12x a 15x získate 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo 68 číslom 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Prirátajte 9 ku 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Vydeľte číslo -3+\sqrt{485} číslom -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{485} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Vydeľte číslo -3-\sqrt{485} číslom -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{3-\sqrt{485}}{34} a za x_{2} dosaďte \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$