Vyriešiť -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}-7x-7$$

Postup riešenia

Skombinovaním -9x^{2} a 11x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Odčítajte 13 z 6 a dostanete -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -9x^{2} a 11x^{2} získate 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Odčítajte 13 z 6 a dostanete -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Prirátajte 49 ku 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{105} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{7+\sqrt{105}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{7-\sqrt{105}}{4}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$