Vyriešiť -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Riešenie pre x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 2x_{2} z oboch strán.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Pridať položku 5x_{3} na obidve snímky.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Odčítajte 6x_{4} z oboch strán.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Delenie číslom -8 ruší násobenie číslom -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Vydeľte číslo 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} číslom -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Riešenie pre x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Pridať položku 8x_{1} na obidve snímky.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Pridať položku 5x_{3} na obidve snímky.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Odčítajte 6x_{4} z oboch strán.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Vydeľte číslo 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} číslom 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$