Vyriešiť -6r^-2(r^2)^3

$$- 6 r ^ { - 2 } ( r ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-6r^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$-6r^{-2}r^{6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 6 dostanete 4.

$$-6r^{4}$$

Derivovať podľa r

$$-24r^{3}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-6r^{-2}r^{6})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 6 dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(-6r^{4})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(-6\right)r^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -6.

$$-24r^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$-24r^{3}$$