Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

p+q=1 pq=-6\times 12=-72
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -6b^{2}+pb+qb+12. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9
Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -72.
-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
p=9 q=-8
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 1 súčtu.
\left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right)
Zapíšte -6b^{2}+b+12 ako výraz \left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right).
-3b\left(2b-3\right)-4\left(2b-3\right)
-3b na prvej skupine a -4 v druhá skupina.
\left(2b-3\right)\left(-3b-4\right)
Vyberte spoločný člen 2b-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
-6b^{2}+b+12=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}
Umocnite číslo 1.
b=\frac{-1±\sqrt{1+24\times 12}}{2\left(-6\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -6.
b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-6\right)}
Vynásobte číslo 24 číslom 12.
b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-6\right)}
Prirátajte 1 ku 288.
b=\frac{-1±17}{2\left(-6\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 289.
b=\frac{-1±17}{-12}
Vynásobte číslo 2 číslom -6.
b=\frac{16}{-12}
Vyriešte rovnicu b=\frac{-1±17}{-12}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 17.
b=-\frac{4}{3}
Vykráťte zlomok \frac{16}{-12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.
b=-\frac{18}{-12}
Vyriešte rovnicu b=\frac{-1±17}{-12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 17 od čísla -1.
b=\frac{3}{2}
Vykráťte zlomok \frac{-18}{-12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.
-6b^{2}+b+12=-6\left(b-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{4}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{3}{2}.
-6b^{2}+b+12=-6\left(b+\frac{4}{3}\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\left(b-\frac{3}{2}\right)
Prirátajte \frac{4}{3} ku b zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\times \frac{-2b+3}{-2}
Odčítajte zlomok \frac{3}{2} od zlomku b tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{-3\left(-2\right)}
Vynásobte zlomok \frac{-3b-4}{-3} zlomkom \frac{-2b+3}{-2} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{6}
Vynásobte číslo -3 číslom -2.
-6b^{2}+b+12=-\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 6 v -6 a 6.