Vyriešiť -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Zvážte -5x^{2}+13x-6. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -5x^{2}+ax+bx-6. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 13 súčtu.

$$a=10 b=3$$

Zapíšte -5x^{2}+13x-6 ako výraz \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

5x na prvej skupine a -3 v druhá skupina.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen -x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$