Vyriešiť -55/6-92/3div173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } \div 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2104}{213}\approx -9,877934272$$

Postup riešenia

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 30 a 5 získate 35.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vydeľte číslo \frac{9\times 3+2}{3} zlomkom \frac{17\times 4+3}{4} tak, že číslo \frac{9\times 3+2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{17\times 4+3}{4}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(9\times 3+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(27+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 27 a 2 získate 29.

$$-\frac{35}{6}-\frac{29\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 29 a 4 získate 116.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 17 a 4 získate 68.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(68+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 68 a 3 získate 71.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\times 71}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 71 získate 213.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{213}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 213 je 426. Previesť čísla -\frac{35}{6} a \frac{116}{213} na zlomky s menovateľom 426.

$$-\frac{2485}{426}-\frac{232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže -\frac{2485}{426} a \frac{232}{426} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-2485-232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Odčítajte 232 z -2485 a dostanete -2717.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{6+1}{2}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{7}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 426 a 2 je 426. Previesť čísla -\frac{2717}{426} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 426.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{1491}{426}$$

Keďže -\frac{2717}{426} a \frac{1491}{426} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-2717-1491}{426}$$

Odčítajte 1491 z -2717 a dostanete -4208.

$$\frac{-4208}{426}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4208}{426} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{2104}{213}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{2104}{213} = -9\frac{187}{213} = -9,87793427230047$$