Vyriešiť -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Rozložiť na faktory

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Umocnite číslo 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 16 číslom -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Prirátajte 17689 ku -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, keď ± je plus. Prirátajte -133 ku \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Vydeľte číslo -133+\sqrt{16681} číslom -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{16681} od čísla -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Vydeľte číslo -133-\sqrt{16681} číslom -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{133-\sqrt{16681}}{8} a za x_{2} dosaďte \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Vyhodnotiť

$$-4x^{2}+133x-63$$