Vyriešiť -4x^2+(-24x)

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

Rozložiť na faktory

$$-4x\left(x+6\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

Zvážte -x^{2}-6x. Vyčleňte x.

$$x\left(-x-6\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x\left(-x-6\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-24x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

Opak čísla -24 je 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{24±24}{-8}, keď ± je plus. Prirátajte 24 ku 24.

$$x=\frac{48}{-8}$$

Vydeľte číslo 48 číslom -8.

$$x=-6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{24±24}{-8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 24 od čísla 24.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -8.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -6 a za x_{2} dosaďte 0.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

Vyhodnotiť

$$-4x\left(x+6\right)$$