Vyriešiť -4(x^2-1)^2+x^2

$$- 4 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-4x^{4}+9x^{2}-4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)+x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$-4\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)+x^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a x^{4}-2x^{2}+1.

$$-4x^{4}+8x^{2}-4+x^{2}$$

Skombinovaním 8x^{2} a x^{2} získate 9x^{2}.

$$-4x^{4}+9x^{2}-4$$

Rozšíriť

$$-4x^{4}+9x^{2}-4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)+x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$-4\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)+x^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a x^{4}-2x^{2}+1.

$$-4x^{4}+8x^{2}-4+x^{2}$$

Skombinovaním 8x^{2} a x^{2} získate 9x^{2}.

$$-4x^{4}+9x^{2}-4$$