Vyriešiť -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{11}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ak chcete \sqrt{11} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Vyjadriť -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Vynásobením 4 a 11 získate 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Sčítaním 44 a 1 získate 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{45}{11}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{11} je 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{11}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Vydeľte číslo \frac{-4\sqrt{55}}{5} zlomkom \frac{3\sqrt{55}}{11} tak, že číslo \frac{-4\sqrt{55}}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Vykráťte \sqrt{55} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Vykráťte -1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Vynásobením 4 a 11 získate 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Vynásobením -3 a 5 získate -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Zlomok \frac{44}{-15} možno prepísať do podoby -\frac{44}{15} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{44}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$