Vyriešiť -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Pridať položku 375 na obidve snímky.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Sčítaním -3 a 375 získate 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 2 za b a 372 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Prirátajte 4 ku -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Vydeľte číslo -2+2i\sqrt{371} číslom 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2i\sqrt{371} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2-2i\sqrt{371} číslom 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Sčítaním -375 a 3 získate -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Prirátajte -372 ku 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Rozložte x^{2}+2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Zjednodušte.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$